Cez prekážky bez prekážky
Na prekonanie prekážok potrebujeme energiu. Ak energiu z akéhokoľvek dôvodu nemáme, tak nám nezostáva nič iné ako prekážku obísť, odstrániť, alebo akceptovať. Kvantový systém má však inú skúsenosť a napriek nedostatku energie má šancu prekážky prekonávať.
Slovo energia pochádza z gréčtiny a vyjadruje mieru „aktívnosti“ fyzikálneho systému. Neurčitosť a náhodnosť kvantovej fyziky nám však iba v špeciálnych prípadoch umožňujú priradiť systému konkrétnu hodnotu energie. Vieme však hovoriť o pravdepodobnostiach hodnôt energie a vyriešením Schrödingerovej rovnice predpovedať, ktoré energie sú vôbec možné.
Samé v jame
Uvažujme situáciu, keď sa kvantový systém nachádza v jednorozmernom priestore s nekonečne vysokými a hrubými stenami. Môžeme si to predstaviť aj ako nekonečne hlbokú jamu. Matematicky to znamená, že celý svet systému je úsečka, na ktorej je uväznený. Kvantová fyzika nám hovorí, že pravdepodobnosť hodnoty energie môže byť nenulová, iba ak je tzv. „štvorcovým“ násobkom (1, 4, 9, 16, 25, …) energie E = h2/8mL2, kde h je Planckova konštanta, m je hmotnosť systému a L je šírka priestoru. Čím väčšia hmotnosť a šírka priestoru, tým sú prípustné hodnoty energie hustejšie, ale samotná energia nie je zhora ohraničená.
Nekonečné steny alebo jamy sú umelou predstavou fyzikov. V realistickejšom prípade konečných parametrov sa povolené hodnoty energie zmenia na neceločíselné násobky tej istej hodnoty E. Intuitívne výška steny, alebo hĺbka jamy, určujú energiu, ktorú systém potrebuje, aby sa dostal mimo takto vymedzeného priestoru. Prekvapivo však pre kvantové vlny všetkých prípustných energií, aj pre tie najmenšie, existuje nenulová pravdepodobnosť, že sa systém nachádza aj mimo. Ak stenu zúžime, tak spoločne so systémom zistíme, že systém má šancu objaviť sa za stenou a pokračovať v pohybe. Ako sa tam dostal? Záhadne „pretunelova“
Systém uväznený v nekonečnej jame.
Tunelovanie bez tunela
Kvantové tunelovanie
Jadrové tunely
Vodivostné tunely
Zaujímavá fyzika sa odohráva na rozhraniach dvoch rôznych materiálov, kde sa doslova stretajú dva rôzne fyzikálne svety a obidva kvantové. Podľa nosičov prúdu (záporne nabité elektróny, alebo kladne nabité diery) rozoznávame dva typy polovodičov. Ich „zlepením“ vzniká elektronická súčiastka, ktorá vedie prúd iba jedným smerom – tzv. usmerňovač, alebo dióda. Existuje limitná hodnota napätia v priepustnom smere, pri ktorej dióda začne viesť prúd. V pozadí tohoto javu je kvantová fyzika (o tom možno inokedy), ale nie tunelovanie.
V roku 1957 vyrobil japonský fyzik Leo Esaki tunelovú diódu, v ktorej vďaka tunelovaniu elektróny prekonávajú bariéru medzi polovodičmi a vytvoria tak elektrický prúd aj pri podprahových napätiach v priepustnom smere. Nastane však ďalší zaujímavý moment, keď zvyšovaním napätia príde k poklesu prúdu (presný opak Ohmovho zákona), až kým sa nedosiahne prahové napätie, ktoré opätovne diódu „zapne“ v štandardnom režime. Zvyšovaním napätia sa zmenia parametre potrebné pre tunelovanie elektrónov, konkrétne voľné diery v jednom a voľné elektróny v druhom polovodiči prestanú mať podobnú energiu, čo zvýši veľkosť energetickej bariéry a zníži šancu, že diery budú zaplnené pretunelovanými elektrónmi.
V roku 1960 Ivar Giaever experimentálne skúmal tunelovanie elektrónov cez tenkú vrstvu izolantu medzi hliníkom a olovom v závislosti od toho, či sú hliník a olovo v supravodivom stave. Preukázal existenciu tzv. energetickej medzery v supravodičoch, čím potvrdil jednu z predpovedí teórie supravodivosti. Následne Brian Josephson ešte ako študent teoreticky ukázal, že nielen elektróny, ale aj supravodivé Cooperove páry elektrónov vykazujú tunelovanie cez tenkú vrstvu izolantu, a to dokonca aj bez prítomnosti napätia. Vytvoril ďalšiu dnes bežnú elektronickú súčiastku (supravodič-izolant-supravodič), ktorá nesie jeho meno – Josephsonov spoj.
Príbeh kvantového tunelovania
Pohľady cez tunel
Naša elektronika je plná kvantového tunelovania elektrónov. Tým však využitie kvantového tunelovania nekončí. Svoje uplatnenie nachádza aj v oblasti mikroskopie. V roku 1981 Gerd Binnig a Heinrich Rohrer vymysleli skenovací tunelový mikroskop (STM). STM pozostáva z hrotu ostrého jeden atóm, ktorý prechádza v blízkosti menej ako 1 nm povrchu kovového materiálu a zaznamenáva elektróny, ktoré z materiálu pretunelovali. STM pracuje v dvoch režimoch. Buď drží konštantné napätie a výšku nad povrchom, alebo drží konštantný prúd a piezoelektrické elektródy zmenou napätia menia polohu hrotu. Okrem mapovania povrchu dokáže STM s atómami aj manipulovať, čo má široké uplatnenie pri vytváraní nových nanoštruktúr a nanomateriálov.
Na záver spomeňme, že tunelovanie má aj svoju menej známu dvojičku. Systémy s energiami nedostatočnými na “preskočenie” bariéry sa prirodzene od bariéry odrazia. Vediac o kvantovom tunelovaní nás však nemôže prekvapiť, že k odrazu môže prísť aj pre systémy, ktoré by bariéru mali iba „preskočiť“. Namiesto otvorenia fiktívneho kvantového tunela, môžeme hovoriť o postavení fiktívnej kvantovej steny, ktorá s istou pravdepodobnosťou zabráni systému skutočnú prekážku prekonať.
Skenovací tunelový mikroskop
Autor článku: Mário Ziman, Fyzikálny ústav SAV, v.v.i. v Bratislave
Ilustrácie: Diana Cencer Garafová, QUTE.sk – Národné centrum pre kvantové technológie
Zdroje obrázkov: wikipedia public domain, www.nobelprize.org, arxiv.org/pdf/1403.0059, Image courtesy of IBM Research Zurich